home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zgees.z / zgees
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZGGGGEEEEEEEESSSS((((3333FFFF))))                                                            ZZZZGGGGEEEEEEEESSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZGEES - compute for an N-by-N complex nonsymmetric matrix A, the
  10.      eigenvalues, the Schur form T, and, optionally, the matrix of Schur
  11.      vectors Z
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE ZGEES( JOBVS, SORT, SELECT, N, A, LDA, SDIM, W, VS, LDVS,
  15.                        WORK, LWORK, RWORK, BWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER     JOBVS, SORT
  18.  
  19.          INTEGER       INFO, LDA, LDVS, LWORK, N, SDIM
  20.  
  21.          LOGICAL       BWORK( * )
  22.  
  23.          DOUBLE        PRECISION RWORK( * )
  24.  
  25.          COMPLEX*16    A( LDA, * ), VS( LDVS, * ), W( * ), WORK( * )
  26.  
  27.          LOGICAL       SELECT
  28.  
  29.          EXTERNAL      SELECT
  30.  
  31. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  32.      ZGEES computes for an N-by-N complex nonsymmetric matrix A, the
  33.      eigenvalues, the Schur form T, and, optionally, the matrix of Schur
  34.      vectors Z.  This gives the Schur factorization A = Z*T*(Z**H).
  35.  
  36.      Optionally, it also orders the eigenvalues on the diagonal of the Schur
  37.      form so that selected eigenvalues are at the top left.  The leading
  38.      columns of Z then form an orthonormal basis for the invariant subspace
  39.      corresponding to the selected eigenvalues.
  40.  
  41.      A complex matrix is in Schur form if it is upper triangular.
  42.  
  43.  
  44. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  45.      JOBVS   (input) CHARACTER*1
  46.              = 'N': Schur vectors are not computed;
  47.              = 'V': Schur vectors are computed.
  48.  
  49.      SORT    (input) CHARACTER*1
  50.              Specifies whether or not to order the eigenvalues on the diagonal
  51.              of the Schur form.  = 'N': Eigenvalues are not ordered:
  52.              = 'S': Eigenvalues are ordered (see SELECT).
  53.  
  54.      SELECT  (input) LOGICAL FUNCTION of one COMPLEX*16 argument
  55.              SELECT must be declared EXTERNAL in the calling subroutine.  If
  56.              SORT = 'S', SELECT is used to select eigenvalues to order to the
  57.              top left of the Schur form.  IF SORT = 'N', SELECT is not
  58.              referenced.  The eigenvalue W(j) is selected if SELECT(W(j)) is
  59.              true.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZGGGGEEEEEEEESSSS((((3333FFFF))))                                                            ZZZZGGGGEEEEEEEESSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      N       (input) INTEGER
  75.              The order of the matrix A. N >= 0.
  76.  
  77.      A       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  78.              On entry, the N-by-N matrix A.  On exit, A has been overwritten
  79.              by its Schur form T.
  80.  
  81.      LDA     (input) INTEGER
  82.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  83.  
  84.      SDIM    (output) INTEGER
  85.              If SORT = 'N', SDIM = 0.  If SORT = 'S', SDIM = number of
  86.              eigenvalues for which SELECT is true.
  87.  
  88.      W       (output) COMPLEX*16 array, dimension (N)
  89.              W contains the computed eigenvalues, in the same order that they
  90.              appear on the diagonal of the output Schur form T.
  91.  
  92.      VS      (output) COMPLEX*16 array, dimension (LDVS,N)
  93.              If JOBVS = 'V', VS contains the unitary matrix Z of Schur
  94.              vectors.  If JOBVS = 'N', VS is not referenced.
  95.  
  96.      LDVS    (input) INTEGER
  97.              The leading dimension of the array VS.  LDVS >= 1; if JOBVS =
  98.              'V', LDVS >= N.
  99.  
  100.      WORK    (workspace/output) COMPLEX*16 array, dimension (LWORK)
  101.              On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  102.  
  103.      LWORK   (input) INTEGER
  104.              The dimension of the array WORK.  LWORK >= max(1,2*N).  For good
  105.              performance, LWORK must generally be larger.
  106.  
  107.      RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  108.  
  109.      BWORK   (workspace) LOGICAL array, dimension (N)
  110.              Not referenced if SORT = 'N'.
  111.  
  112.      INFO    (output) INTEGER
  113.              = 0: successful exit
  114.              < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  115.              > 0: if INFO = i, and i is
  116.              <= N:  the QR algorithm failed to compute all the
  117.              eigenvalues; elements 1:ILO-1 and i+1:N of W contain those
  118.              eigenvalues which have converged; if JOBVS = 'V', VS contains the
  119.              matrix which reduces A to its partially converged Schur form.  =
  120.              N+1: the eigenvalues could not be reordered because some
  121.              eigenvalues were too close to separate (the problem is very ill-
  122.              conditioned); = N+2: after reordering, roundoff changed values of
  123.              some complex eigenvalues so that leading eigenvalues in the Schur
  124.              form no longer satisfy SELECT = .TRUE..  This could also be
  125.              caused by underflow due to scaling.
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.